פסאודו-אודו מדריך את התלמיד שרוצה להכין לעצמו מונוקורד לחלק קודם כל את הקו שמתחת למיתר לתשעה חלקים שווים, ולקרוא לנקודה שבסוף הקטע הראשון A. אחר כך צריך ממנה ועד הסוף שוב לחלק לתשע, ולסמן בסוף הקטע הראשון את B, אחר כך מהתחלה לארבע ושוב לארבע וכולי וכולי. נו טוב, כמה קשה יכול להיות לחלק בתשע? תתפלאו. דבר ראשון שגיליתי על עצמי היה שאני חושבת אריתמטית לחלוטין. כלומר, האינסטינקט הראשוני שלי היה למדוד את אורך המיתר, לחלק את המספר שיצא בתשע ולמדוד את המרחק הזה. המחשבון שימש אותי לניסיון דמה עוד לפני שבכלל נבנה המונוקורד (כדי לוודא שזה באמת יצליח) אבל זה די אנכרוניסטי לחשב נקודות במרחק של 6.68 או משהו כזה. בקיצור, שינסתי מתניים, קניתי מחוגה, וניסיתי להקטין ולהגדיל את המרחד ככה שאגיע בתשעה צעדים מתחילת הקו עד סופו (למעשה, ישנה שיטת בניה גיאומטרית שבעזרתה אפשר לחלק קו ישר ל N חלקים שווים, אבל על הגודל הזה של קו קצת קשה ליישם אותה, וגם מהטקסט נראה שהחשיבה הייתה על צעדים).
אי שם בלימודי ההיסטוריה של המדע, ריחפה כל הזמן טענה כלשהי מן המדע הפרה-מודרני על הבעייתיות שביישום המתימטיקה לעולם. אני אפילו זוכרת די טוב שנתנו את הדוגמא שבמציאות אין קו ישר באמת, ונקודה היא יציר תיאורטי. מה שלא הבנתי עד אז הוא על בשרי עד כמה היא יציר תיאורטי. כל כך תיאורטי, שהתסכול שלי רק גבר כל פעם שגיליתי עד כמה הנקודה שאני מסמנת עם העפרון על הקו עבה להכעיס, כך שאפשר לתקוע את החוד של המחוגה בשני קצוות שונים שלה ולהגיע לתוצאות שונות בתכלית ועדיין לא להגיע בתשעה צעדים לסוף, אלא כל פעם הרבה לפני או הרבה אחרי, ושזה בכלל, אבל בכלל, לא טריויאלי לחלק קו (טוב, זה כמובן לא טריויאלי אלא קואדריויאלי, אבל לא משנה). אכן, הדבר השני שגיליתי היה התמכרותי המודרנית כל כך לדיוק מוחלט ולקבלה שלי אותו כמובן מאליו. באיזשהו שלב התיאשתי והתפשרתי על משהו שהגיע די קרוב לסוף והמשכתי הלאה.
ועם כל זאת, בסופן של מדידות תשע וארבע חוזרות ונשנות ומתישות למדי קרה דבר מופלא. הצבתי עם הגשר הנייד על כל נקודה ושמעתי את הסול-לה-סי-דו. זה באמת יוצא!!!! סולם כזה אמיתי, כמעט כמו זה שלנו (כמעט, כי זה כיוון לא מושווה, ואפילו בתוך הלא מושווים יש שיטות שונות שמובילות לגווני הבדל שונים). כמובן שלא ויתרתי על בדיקה עם טיונר (ככה זה כשיש מוזיקאי בבית), ואפילו הוא הראה מידה סבירה של דיוק.
אי שם בלימודי ההיסטוריה של המדע, ריחפה כל הזמן טענה כלשהי מן המדע הפרה-מודרני על הבעייתיות שביישום המתימטיקה לעולם. אני אפילו זוכרת די טוב שנתנו את הדוגמא שבמציאות אין קו ישר באמת, ונקודה היא יציר תיאורטי. מה שלא הבנתי עד אז הוא על בשרי עד כמה היא יציר תיאורטי. כל כך תיאורטי, שהתסכול שלי רק גבר כל פעם שגיליתי עד כמה הנקודה שאני מסמנת עם העפרון על הקו עבה להכעיס, כך שאפשר לתקוע את החוד של המחוגה בשני קצוות שונים שלה ולהגיע לתוצאות שונות בתכלית ועדיין לא להגיע בתשעה צעדים לסוף, אלא כל פעם הרבה לפני או הרבה אחרי, ושזה בכלל, אבל בכלל, לא טריויאלי לחלק קו (טוב, זה כמובן לא טריויאלי אלא קואדריויאלי, אבל לא משנה). אכן, הדבר השני שגיליתי היה התמכרותי המודרנית כל כך לדיוק מוחלט ולקבלה שלי אותו כמובן מאליו. באיזשהו שלב התיאשתי והתפשרתי על משהו שהגיע די קרוב לסוף והמשכתי הלאה.
ועם כל זאת, בסופן של מדידות תשע וארבע חוזרות ונשנות ומתישות למדי קרה דבר מופלא. הצבתי עם הגשר הנייד על כל נקודה ושמעתי את הסול-לה-סי-דו. זה באמת יוצא!!!! סולם כזה אמיתי, כמעט כמו זה שלנו (כמעט, כי זה כיוון לא מושווה, ואפילו בתוך הלא מושווים יש שיטות שונות שמובילות לגווני הבדל שונים). כמובן שלא ויתרתי על בדיקה עם טיונר (ככה זה כשיש מוזיקאי בבית), ואפילו הוא הראה מידה סבירה של דיוק.
וכך, אחרי שנים של doctrina ריקה, חוויתי וגיליתי מתוך ה experientia את הקסם הפיתגוראי ואת היופי שגילויו הוא תכליתו של הקואדריויום.
 |
| חדי העין יגלו שבמקרה נכנס לתמונה הזו הגלובוס של דור, אבל זה עשה את זה כל כך קואדירויאלי קלאסי, א-לה-ז'רבר מאורייק, שהחלטתי להעלות בכל זאת |
